De la pluie au débit, une transformation hasardeuse

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Il paraît naturel de croire qu'une certaine quantité de pluie produit une certaine quantité d'eau qui s'écoule, et qu'il suffit d'appliquer la bonne formule pour passer de l'une à l'autre. C'est faux, ou plutôt c'est vrai à une marge d'erreur si large qu'elle change la nature de l'exercice. Passer de la pluie tombée au débit qui dévale une rue ou remplit un bassin est une des opérations les plus incertaines de l'hydrologie, et le ruissellement urbain en est le terrain le plus glissant. Cette incertitude, longtemps considérée comme une gêne à réduire, devrait plutôt orienter la façon même dont l'eau se gère en ville.

Le même orage, 2 territoires, 2 débits

La pluie qui tombe ne rejoint pas toute l'exutoire. Une part s'infiltre, une part reste piégée dans les creux et sur les feuilles, une part s'évapore, et seule la fraction restante s'écoule. La transformation de la pluie en débit désigne précisément ce partage, puis la façon dont l'eau ainsi triée se distribue dans le temps jusqu'au point bas. C'est le cœur de tout dimensionnement d'ouvrage, du plus petit puisard au plus grand bassin de rétention.

L'ennui est que ce partage n'a rien de mécanique. Le même volume de pluie, tombé sur le même quartier, peut produire un filet d'eau un jour et une inondation le lendemain. La différence tient rarement à la pluie seule ; elle tient à l'état du territoire au moment où la pluie arrive.

Pourquoi le calcul dérape

La première raison est la non-linéarité. Doubler la pluie ne double pas le débit, et l'écart peut être considérable dans un sens comme dans l'autre. Tant que le sol absorbe, une averse modérée se traduit par un ruissellement faible. Passé un certain seuil, quand le sol est saturé ou la surface imperméable engorgée, presque toute pluie supplémentaire s'écoule. Le système bascule d'un régime à un autre, et c'est ce basculement, difficile à situer à l'avance, qui rend le débit imprévisible aux fortes intensités, celles-là mêmes qui font les dégâts.

La deuxième raison est l'état initial du sol, ce que les hydrologues appellent les conditions d'humidité antérieures. Un sol déjà gorgé d'eau par les pluies des jours précédents ruisselle presque intégralement ; le même sol, sec après une semaine de beau temps, en absorbe une large part. 2 orages identiques, à 2 semaines d'intervalle, produisent alors 2 hydrogrammes sans commune mesure. Cet état initial n'est jamais parfaitement connu, et il conditionne pourtant le résultat plus sûrement que la pluie elle-même.

La troisième raison est l'intensité et la durée. Une pluie fine et longue s'infiltre à mesure qu'elle tombe et ruisselle peu ; une averse brève et violente dépasse la capacité d'absorption du sol et ruisselle presque entièrement, même sur un terrain sec. La seule hauteur d'eau, en millimètres, ne dit donc rien du débit tant que sa répartition dans le temps reste inconnue. Un cumul de 30 millimètres en une nuit et le même cumul en 10 minutes n'appartiennent pas au même monde.

Ces 3 causes se combinent, et leur combinaison explique qu'un signal d'entrée simple, la pluie, donne un signal de sortie, le débit, qui résiste à toute formule stable.

Les formules d'ingénieur et leurs impensés

Devant cette difficulté, l'ingénierie a forgé des méthodes de calcul commodes. 2 d'entre elles dominent encore la pratique, et il vaut la peine de regarder leurs limites, car elles servent tous les jours à dimensionner des ouvrages.

La méthode rationnelle, la plus ancienne, relie le débit de pointe à 3 termes : un coefficient de ruissellement, l'intensité de la pluie et la surface du bassin. Sa simplicité est sa force et son piège. Le coefficient de ruissellement, ce nombre entre 0 et 1 censé résumer la part d'eau qui s'écoule, n'est en réalité pas une constante du terrain : il varie avec l'intensité de la pluie, avec l'état du sol, avec la durée de l'épisode. Le GRAIE, qui rassemble la communauté hydrologique rhônalpine, va jusqu'à demander si la notion garde un sens, et recommande d'éviter le terme dans la gestion à la source, où il devient une source de malentendus plutôt qu'un outil [UR09]. Retenir une valeur unique de coefficient revient à figer arbitrairement une grandeur mouvante, et à reporter dans un seul chiffre toute l'incertitude réputée écartée.

La méthode dite du curve number, ou SCS-CN, mise au point par les services agricoles américains, se veut plus fine : elle attribue à chaque combinaison de sol et d'occupation du sol un numéro qui commande la part ruisselée. Elle est aujourd'hui employée bien au-delà de son domaine d'origine, et c'est précisément ce qui pose problème. Garen et Moore, en 2005, ont recensé ses usages abusifs et rappelé qu'elle avait été construite à l'échelle d'un bassin versant, non pour la parcelle ou le champ où elle s'applique désormais couramment [HY06]. La même année, Michel, Andréassian et Perrin, à l'unité d'hydrologie de l'Irstea devenu INRAE, montraient que sa manière de tenir compte de l'humidité du sol reposait sur une procédure comptable erronée, et proposaient de la corriger [HY09]. La méthode ignore par ailleurs la durée de l'averse et laisse l'utilisateur seul face au choix des conditions d'humidité, c'est-à-dire face aux 2 facteurs qui commandent le résultat.

Ces méthodes ne sont pas à jeter. Elles rendent des services réels à qui connaît leurs hypothèses et reste dans leur domaine de validité. Le danger naît quand leur résultat, un débit affiché avec des décimales, se prend pour une mesure alors qu'il n'est qu'une estimation grevée d'une incertitude que la formule a masquée.

L'incertitude n'est pas un défaut à corriger

Il serait tentant de croire que des modèles plus sophistiqués dissiperaient cette incertitude. Les travaux de Keith Beven, référence de la modélisation pluie-débit, invitent à en douter. Beven a formulé la thèse de l'équifinalité : pour un même bassin, de nombreux jeux de paramètres, voire de nombreuses structures de modèle différentes, reproduisent aussi bien les débits observés, sans qu'aucun ne puisse être désigné comme le vrai [HY02]. Autrement dit, le calage d'un modèle sur le passé ne garantit pas qu'il prédira bien l'avenir, car plusieurs modèles également crédibles divergeront sur l'événement encore jamais vu. L'incertitude n'est pas le signe d'un modèle mal fait ; elle est une propriété du problème.

Ce constat, déjà sérieux en régime stable, devient dirimant sous non-stationnarité. Les méthodes classiques supposent que le passé renseigne l'avenir, qu'une pluie décennale d'hier reste une pluie décennale demain. Le changement climatique défait cette hypothèse. Sur le pourtour méditerranéen, les épisodes dépassant 200 millimètres en 24 heures sont aujourd'hui 2 fois plus nombreux que dans les années 1960, et les précipitations intenses pourraient croître de 15 % en moyenne sur la France, jusqu'à 20 % sur la moitié nord, dans un pays à 4 degrés de réchauffement à l'horizon 2100 [CL04]. Les statistiques de pluie sur lesquelles reposent les coefficients et les périodes de retour décrivent un climat qui n'existe déjà plus. Calculer un débit centennal à partir de séries anciennes, c'est projeter un passé révolu sur un futur qui s'en écarte, sans savoir de combien.

L'incertitude, une contrainte à retourner en méthode

Cette incertitude a une conséquence pratique de premier ordre. Puisque le débit exact d'un événement futur restera hors d'atteinte, mieux vaut renoncer à l'illusion du chiffre juste et concevoir des aménagements qui pardonnent l'erreur. Un réseau enterré dimensionné pour une pluie donnée déborde brutalement dès qu'elle est dépassée, et ne se corrige pas : une canalisation ne change pas de diamètre. Les dispositifs de gestion à la source, à l'inverse, débordent progressivement, se complètent et se reprennent. Une noue s'ajoute, un jardin de pluie s'approfondit, un arbre se plante là où l'eau s'accumule. La souplesse remplace la précision inatteignable.

La transformation de la pluie en débit restera hasardeuse. Plutôt que de courir après une exactitude hors de portée, l'enjeu se déplace : dimensionner large, garder la main, préférer des ouvrages révisables à des tuyaux définitifs, autant de réponses qu'appelle une incertitude assumée. Prise au sérieux, elle ne paralyse pas la décision ; elle en réoriente la logique.